ගණිත ඉතිහාසයේ සුවිශේෂීම සන්ධිස්ථානයක් සනිටුහන් කරමින්, තවමත් නිල වශයෙන් නිකුත් නොකළ රහසිගත කෘත්‍රිම බුද්ධි ආකෘතියක් (Internal AI model) විසින් සම්පූර්ණයෙන්ම නිර්මාණය කරන ලද ගණිතමය පර්යේෂණ පත්‍රිකා 722 ක් OpenAI සමාගම විසින් මෑතකදී ප්‍රකාශයට පත් කරන ලදී. ප්‍රථමක සංඛ්‍යා (prime numbers) වල සිට ප්ලාස්මා භෞතික විද්‍යාව සහ ක්වොන්ටම් පරිපථ දක්වා වූ අතිශය සංකීර්ණ විෂය ක්ෂේත්‍ර 17 ක් පුරා මෙම දැවැන්ත සොයාගැනීම් විහිදී පවතී. මෙම පෙර නොවූ විරූ නිමැවුම් පරිමාව සහ වේගය හරහා පැහැදිලි වන්නේ, මෙතෙක් මිනිසුන් විසින් පමණක් මෙහෙයවනු ලැබූ ශාස්ත්‍රීය ගවේෂණයක් වූ ගණිත ක්ෂේත්‍රය දැන් කෘත්‍රිම බුද්ධිය විසින් මෙහෙයවන වේගවත් කාර්මික ක්‍රියාවලියක් (industrialized process) බවට පරිවර්තනය වෙමින් පවතින බවයි.

ගණිත ක්ෂේත්‍රයේ සීඝ්‍ර වර්ධනය (Exponential Growth at the Math Frontier)

පසුගිය මාස කිහිපය තුළ OpenAI හි ගණිතමය සොයාගැනීම්වල වේගය මවිතකරය. සාම්ප්‍රදායික මානව පර්යේෂණ අභිබවා යන, සීඝ්‍රයෙන් වර්ධනය වන කෘත්‍රිම බුද්ධියක හැකියාව මෙම ප්‍රතිඵල මඟින් මනාව පිළිඹිබු වේ:

• අගෝස්තු මාසයේදී, OpenAI විසින් ගැටලු 10 කට අදාළව පමණක් විසඳුම් ප්‍රකාශයට පත් කරන ලදී.
• සැප්තැම්බර් මාසයේදී, Navier-Stokes සමීකරණවලට අදාළ විසඳුමක් ද ඇතුළුව ගණිතමය ගැටලු 100 කට වඩා නිකුත් කෙරිණි.
• ඔක්තෝබර් මුල් සතිය වන විට, ‘Lean’ පරිගණක භාෂාව හරහා තහවුරු කළ පර්යේෂණ පත්‍රිකා 722 ක් ඔවුන් විසින් නිකුත් කරන ලදී.
• මෙය සෑම මාසයකම 10 ගුණයක (10x) පමණ නිමැවුම් වර්ධනයක් පෙන්නුම් කරයි.
• මෙම සෑම සුවිශේෂී සොයාගැනීමක් සඳහාම AI ආකෘතිය වැය කර ඇත්තේ පැය තුනක පමණ පරිගණක “සිතීමේ” කාලයකි.

ප්‍රධාන සොයාගැනීම් (Breaking Down the Major Discoveries)

මෙම AI ආකෘතිය ගණිතයේ සුප්‍රසිද්ධ මිලේනියම් සම්මාන ගැටලු (Millennium Prize problems) මුළුමනින්ම විසඳා නොමැති වුවද, එම ගැටලු වටලා අවසන් විසඳුමකට මිනිස් අවබෝධය ඉතා සමීප කිරීමට එය සමත් වී ඇත.

• Quasi-Riemann උපකල්පනය: ප්‍රථමක සංඛ්‍යා හැසිරෙන ආකාරය අවබෝධ කරගැනීම සම්බන්ධයෙන් AI දැවැන්ත ප්‍රගතියක් අත්කරගෙන තිබේ. Riemann උපකල්පනයේ ඉලක්කගත රේඛාව 0.5 වන අතර මිනිසුන් මෙතෙක් සිරවී සිටියේ 1.0 රේඛාවේය. නමුත් AI ආකෘතිය විසින් 0.875 සීමාව සාර්ථකව තහවුරු කරමින් එම ඉලක්කයට වඩාත් සමීප වී ඇත.
• Birch and Swinnerton-Dyer අනුමානය: මෙම ගැටලු කාණ්ඩයට අදාළව සම්පූර්ණ සූත්‍රයක් ගොඩනැගීමට AI ආකෘතිය සමත් වූ අතර, මෙය 1980 ගණන්වලින් පසු මෙම ක්ෂේත්‍රයේ සිදු වූ විශාලතම පෙරළිය ලෙස සැලකේ.
• Goldfeld ගේ අනුමානය (Goldfeld’s Conjecture): මෙම සමීකරණවල අපේක්ෂිත 50/50 විසඳුම් බෙදීම තහවුරු කිරීම සඳහා උපකාරී වන නව සමීකරණ රැසක් මෙම ආකෘතිය විසින් සපයා ඇත.

තහවුරු කිරීමේ අර්බුදය සහ අනාගතය (The Verification Crisis and Beyond)

ගෝලීය ගණිත ප්‍රජාව මේ වන විට මුහුණ දී ඇති ප්‍රධානතම අභියෝගය වන්නේ මෙම සොයාගැනීම් නිවැරදිදැයි තහවුරු කිරීමයි (verification). එකවර පර්යේෂණ පත්‍රිකා 722ක් නිකුත් වීම හේතුවෙන් දැවැන්ත අර්බුදයක් නිර්මාණය වී ඇත්තේ, මේවා නිසි පරිදි අධ්‍යයනය කර තහවුරු කළ හැකි මට්ටමේ බුද්ධිමතුන් ලොව පුරා සිටින්නේ සියගණනක් පමණක් වන බැවිනි. Lean භාෂාවෙන් ලියන ලද යන්ත්‍රවලට කියවිය හැකි සාධනයන් ඊට ඇතුළත් වීම තරමක සහනයක් වුවද, මෙහිදී මිනිසාගේ කාර්යභාරය “ගණිතමය සාධනයන් නිර්මාණය කිරීමේ” සිට හුදෙක් “ඒවා නිවැරදිදැයි පරීක්ෂා කිරීම” දක්වා පහත වැටී තිබේ.

මෙම තත්ත්වය ශාස්ත්‍රීය ප්‍රජාව තුළ යම් නොසන්සුන්තාවක්ද නිර්මාණය කර ඇත. මෑතකදී Fields Medal (ගණිතඥයින්ට හිමිවන ඉහළම සම්මානය) ලාභීන් 25 දෙනෙකු OpenAI වෙත ලිපියක් යවමින් ඉල්ලා සිටියේ මෙලෙස සියගණනක් වූ ගණිතමය සොයාගැනීම් එකවර අන්තර්ජාලයට මුදා නොහරින ලෙසයි.

ගණිතයෙන් ඔබ්බට ගොස්, මෙම සිදුවීම අනෙකුත් විද්‍යා ක්ෂේත්‍රවල අනාගතය පිළිබඳවද පැහැදිලි පෙරනිමිත්තක් සපයයි. AI ආකෘති තවදුරටත් දියුණු වෙද්දී, ජීව විද්‍යාව, භෞතික විද්‍යාව සහ වෛද්‍ය විද්‍යාව වැනි ක්ෂේත්‍රවල ද මෙවැනිම දැවැන්ත සොයාගැනීම් ගංවතුරකට නුදුරේදීම මුහුණ දීමට අපට සිදුවනු ඇත. අවසාන වශයෙන් මතුවන ප්‍රධාන ගැටලුව මෙයයි: AI විසින් මානව අවබෝධය ආරක්ෂිතව ඉහළ නංවනු ඇත්ද, නැතහොත් අපට කිසිදා අවබෝධ කරගත නොහැකි තරම් වේගයකින් එය විද්‍යාත්මක ලෝකයේ ක්ෂිතිජය කරා ඈතට දිව යනු ඇත්ද?