ශතවර්ෂ ගණනාවක් පුරා “ශුද්ධ ගණිතය” (pure mathematics) යනු මානව බුද්ධියේ ඉහළම තලය නියෝජනය කළ, ඉතා දුෂ්කර බුද්ධිමය වනාන්තරයක් බඳු විය. එහිදී තනි පර්යේෂකයින් විසඳිය නොහැකි ගැටලු නමැති කඳු මුදුන් තරණය කිරීම සඳහා දශක ගණනාවක් කැප කළහ. නමුත් 2026 ඔක්තෝබර් 6 වැනිදා, OpenAI ආයතනය විසින් GitHub ගබඩාවකට ගණිතමය පර්යේෂණ පත්‍රිකා 722ක් එකවර මුදාහරිමින් එම සමස්ත ඉතිහාසයම වෙනස් කරන ලදී. බාහිර ලෝකයට තවමත් භාවිත කළ නොහැකි නවතම AI ආකෘතියක් විසින් සම්පූර්ණයෙන්ම ලියා ඇති මෙම පත්‍රිකා තුළ, කුප්‍රකට රීමන් කල්පිතය (Riemann Hypothesis) ඇතුළුව දශක ගණනාවක් තිස්සේ මිනිසුන්ට විසඳාගත නොහැකි වූ ගණිත ගැටලු සිය ගණනකට පිළිතුරු අඩංගු වේ.

මෙහිදී ගණිත ලෝකය මේ පිළිබඳව උත්සව පවත්වනවා වෙනුවට, මේ වන විට “අධික උද්යෝගය සහ අධික භීතිය” යන දෙකම මුසු වූ තත්ත්වයකට පත්ව ඇති අතර, ඇතැමුන් AI සමාගම් මාෆියාවකට (mafia) පවා සමාන කරති.

AI තර්කනයේ පෙර නොවූ විරූ පිම්ම

මෙම දැවැන්ත දත්ත නිකුතුව පිටුපස සිටින AI ආකෘතිය—මෑතකදී Navier-Stokes සමීකරණ විසඳූ ආකෘතියම—GPT-6 ට වඩා ඉතාමත් ප්‍රබල බව පැවසේ. එහි හැකියාව ඔප්පු කිරීම සඳහා, OpenAI විසින් විසඳා නොමැති ගණිත ගැටලු 4,000ක් පමණ මෙම ඒජන්තයා වෙත ලබා දී තිබුණි. එහි ප්‍රතිඵල අතිශය විස්මිත විය:

• රීමන් කල්පිතය (The Riemann Hypothesis): ගණිතයේ ඇති වඩාත්ම ප්‍රසිද්ධ නොවිසඳුණු ගැටලුවට AI විසින් දැවැන්ත ප්‍රහාරයක් එල්ල කරන ලදී. එය සම්පූර්ණ කල්පිතයම විසඳා නොතිබුණද, ප්‍රථමක සංඛ්‍යා (prime numbers) පැවතිය නොහැකි සීමාවන් නිර්වචනය කරමින් අර්ධ ශතවර්ෂයක් තුළ මෙම ක්ෂේත්‍රයේ සිදු වූ විශාලතම සොයාගැනීම සිදුකර ඇත.
• The Unique Games Conjecture: වසර 20ක් පැරණි මෙම පරිගණක විද්‍යා ගැටලුව AI විසින් සෘජුවම ඔප්පු කරන ලදී. ඒ සඳහා ක්ෂේත්‍රයේ සාමාන්‍ය ක්‍රමවේදයන් බැහැර කළ එය, 1 + 1 = 0 වන අමුතුම ආකාරයේ නව ගණිතමය ක්‍රමයක් නිර්මාණය කරමින් සිය සාධනය ගොඩනඟා තිබුණි.
• ස්වයංක්‍රීය සත්‍යාපනය (Automated Verification): AI හි සිදු විය හැකි වැරදි (hallucinations) මඟහරවා ගැනීම සඳහා, ප්‍රධාන සාධනයන්ගෙන් 235ක් Lean නැමැති ක්‍රමලේඛන භාෂාවෙන් ලියා තිබුණි. මෙමගින් පරිගණකයකට එහි සෑම තාර්කික පියවරක්ම ස්වයංක්‍රීයව නැවත පරීක්ෂා කිරීමට බල කරයි.

පර්යේෂකයන් වඩාත්ම මවිතයට පත් කර ඇත්තේ මෙහි ඇති කාර්යක්ෂමතාවයි. මීට මාස කිහිපයකට පෙර මෙවැනි දෙයකට ඩොලර් මිලියන ගණනක සර්වර් (servers) අවශ්‍ය වුවද, මෙහිදී සියලුම සොයාගැනීම් පාහේ සිදු කර ඇත්තේ එක් AI ඒජන්තයෙකුට එක් විධානයක් (single prompt) ලබා දීමෙන් පසුව, පැය තුනක පමණ “කල්පනා කිරීමේ” කාලයකිනි.

“මාධ්‍ය නිවේදන හරහා ගණිතය” සහ ශාස්ත්‍රීය විරෝධය

මෙම ඓතිහාසික සොයාගැනීම් තිබියදීත්, ගණිතඥයින්ට හැඟෙන්නේ තමන්ව පාවා දී ඇති බවයි. කොටස් වෙළඳපොළට (IPO) පිවිසීමට පෙර ආයෝජකයින්ව විශ්මයට පත් කිරීම සඳහා, OpenAI විසින් මනුෂ්‍යත්වයේ අසීරුතම ගැටලු හුදෙක් තම සමාගමේ ලකුණු පුවරුවක් (scoreboard) බවට පත් කරගෙන ඇති බවට ගණිත ප්‍රජාව චෝදනා කරති.

ඔවුන්ගේ ප්‍රධාන විරෝධතාවන් මෙසේය:

1. සංවෘත පද්ධති (Closed Systems): මෙම සොයාගැනීම්වලට වගකිව යුතු AI ආකෘතිය තවමත් සමාගම තුළ රහසිගතව පවතී. මේ නිසා පර්යේෂකයන්ට AI ලබාදුන් විධානයන් පරීක්ෂා කිරීමට හෝ AI හි තර්කනය අවබෝධ කරගැනීමට නොහැකි අතර, එමගින් මෙය සහයෝගී විද්‍යාත්මක මෙවලමක් ලෙස භාවිත කිරීමට නොහැකි වී ඇත.
2. බුද්ධිමය කොල්ලකෑම් (Intellectual Scooping): NYU ගණිතඥ ට්‍රිස්ටන් බක්මාස්ටර් චෝදනා කළේ, තමා Anthropic ආයතනය සමඟ එක්ව Navier-Stokes සමීකරණ පිළිබඳව කරමින් සිටි පර්යේෂණවල රහස් දැනගත් OpenAI ආයතනය, තමාට පෙර එම ගැටලුව විසඳීම සඳහා ඒජන්තවරුන් දහස් ගණනක් ඒ වෙත යොමු කළ බවයි. මේ පිළිබඳව ප්‍රශ්න කළ විට, OpenAI පර්යේෂකයන් විසින් ඔහුගේ වෘත්තීය ජීවිතයට තර්ජනය කළ බව පැවසෙන අතර, “මාෆියා” චෝදනා එල්ල වීමට ප්‍රධාන හේතුව මෙයයි.
3. මාර්ගෝපදේශ නොසලකා හැරීම: Fields සම්මානලාභීන් ඇතුළු ගණිතඥයින් 600කට අධික පිරිසක් විසින්, AI සමාගම් සිය පුද්ගලික (private) ආකෘති මත දැවැන්ත ගණිත ගැටලු පරීක්ෂා කිරීම නතර කර තම ක්‍රියාවලිය විනිවිදභාවයකින් යුතුව ලෝකයට පෙන්විය යුතු බවට මාර්ගෝපදේශ මාලාවක් නිකුත් කරන ලදී. නමුත් තමන් එම මාර්ගෝපදේශවලට බැඳී නොමැති බව OpenAI ප්‍රසිද්ධියේ ප්‍රකාශ කළේය.

සම්භාව්‍ය ගණිතය මියගොස් තිබේද?

සම්භාව්‍ය ගණිතය දැන් අභාවයට ගොස් ඇති බව OpenAI හි ඉංජිනේරුවන් පෞද්ගලිකව නිගමනය කර අවසන් ය. xAI හි සම-නිර්මාතෘ ක්‍රිස්ටියන් සෙගෙඩි මෙම වත්මන් තත්ත්වය ගුවන් යානය සොයාගත් අවස්ථාවට සමාන කළේය. වසර 2,000ක් පුරා ගණිතඥයින් යනු ඝන වනාන්තරයක් මැදින් කඳු තරණය කළ හුදෙකලා මිනිසුන් පිරිසකි. AI යනු එහි පැමිණි ගුවන් යානයයි—එය දැනට පහතින් සහ ප්‍රාථමික මට්ටමින් පියාසර කළද, නුදුරේදීම කිසිදු මිනිසෙකුට ළඟා විය නොහැකි කඳු මුදුන්වලට ගොස් එහි ඇති සියලුම නිධානයන් සිතියම් ගත කරනු ඇත.

සෙගෙඩි අනාවැකි පළ කරන්නේ පිරිසිදු මානව ගණිතමය “කඳු නැගීම” ඉදිරියේදී හුදෙක් විනෝදාංශයක් (hobby) ලෙස පමණක් ඉතිරි වනු ඇති බවයි. මෙම ක්ෂේත්‍රයේ අනාගතය තවදුරටත් අතින් සමීකරණ විසඳීම නොව, ගණිතමය වශයෙන් ගවේෂණය කිරීමට වටිනා “කඳු මුදුන්” මොනවාදැයි තීරණය කරමින් AI ගුවන් යානා බලඇණිවලට අණදීම බවට පත්වනු ඇත.