ඉලක්කම් යනු අපගේ නවීන ලෝකයේ නිහඬ පදනමයි. අපගේ දත්ත සංකේතනය කිරීමට, තිර අගුළු හැරීමට, විශ්වය මැනීමට සහ ගෝලීය ආර්ථිකය මෙහෙයවීමට අප දෛනිකව භාවිතා කරන 0 සිට 9 දක්වා වූ ඉලක්කම් 10 එක රැයකින් ලෝකය පුරා පිළිගැනීමට ලක් වූ ඒවා නොවේ. පුරාණ ඉන්දියාවේ සිට යුරෝපය දක්වා මෙම ඉලක්කම් පැමිණි ගමන සැකය, ආගමික බිය සහ මිනිස් වාණිජ්‍යයේ අවශ්‍යතාවයන්ගෙන් පිරුණු සියවස් 8කට වඩා දිගු එකකි.

පුරාණ ඉන්දියාවේ ඉලක්කම් 10හි උපත දශම සංඛ්‍යා පද්ධතියේ මූලාරම්භය පුරාණ ඉන්දියාව දක්වා දිව යයි. Khajuraho ස්මාරකවල ඇති 10 වැනි සියවසට අයත් සෙල්ලිපියක අද අප භාවිතා කරන ඉලක්කම්වල මුල් හැඩතල දැකගත හැකිය. මෙම ඉලක්කම් හුදෙක් වෙළඳාම සඳහා පමණක් නොව, පුරාණ ඉන්දියානු තාරකා විද්‍යාව සහ ජ්‍යොතිෂය සමඟ ද දැඩි ලෙස බැඳී පැවතුණි. කෘෂිකර්මාන්තය සඳහා සෘතු වෙනස්වීම් සහ ග්‍රහලෝක නිරීක්ෂණය කිරීමට අවශ්‍ය වූ බැවින් එය ගණිතමය අධ්‍යයනයන් දක්වා වර්ධනය විය.

මෙහිදී ඉන්දියානු පද්ධතියේ සැබෑ විප්ලවීය සොයාගැනීම වූයේ කුඩා රවුමක හැඩයෙන් යුත් ‘බිංදුව’ හෙවත් ශුන්‍යයයි (Zero). “කිසිවක් නැත” යන්න නියෝජනය කළ මෙම සංකේතය, වෙනමම ඉලක්කමක් ලෙස සැලකීම හරහා සමස්ත ගණිතයම සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් විය. බිංදුව නොමැතිව සෘණ සංඛ්‍යා, පූර්ණ සංඛ්‍යා රේඛාව සහ දශම භාග වැනි සංකල්ප ගොඩනැගිය නොහැකි අතර, ඒ හරහා නවීන ගණිතයේ සහ විද්‍යාවේ අඩිතාලම ස්ථාවරව ගොඩනැගුණි.

අරාබි සම්බන්ධය: බැග්ඩෑඩ් සිට උතුරු අප්‍රිකාවට

මෙම ඉලක්කම් ඉන්දියාවෙන් ආරම්භ වූයේ නම්, ඒවා ගෝලීයව “අරාබි ඉලක්කම්” ලෙස හැඳින්වෙන්නේ ඇයි? ඊට පිළිතුර ඉස්ලාමීය ස්වර්ණමය යුගය සහ සේද මාවත (Silk Road) තුළ ගැබ්ව ඇත.

770 දශකයේදී ඉන්දියානු තානාපතිවරුන් පිරිසක් තාරකා විද්‍යාත්මක වගු ඇතුළු ත්‍යාග සමඟ බැග්ඩෑඩ් නුවරට පැමිණියහ. අබ්බාසිඩ් අධිරාජ්‍යයේ බුද්ධිමය මධ්‍යස්ථානය වූ බැග්ඩෑඩ් නුවර පිහිටි “හවුස් ඔෆ් විස්ඩම්” (House of Wisdom) හිදී අසල්වැසි සංස්කෘතීන්වල ග්‍රන්ථ අරාබි භාෂාවට පරිවර්තනය කෙරිණි.

පර්සියානු මුස්ලිම් විද්වතෙකු වූ Al-Khwarizmi මෙම ඉන්දියානු ඉලක්කම්වල බලය හඳුනා ගත්තේය. ඊට පෙර අරාබිවරුන් ගණනය කිරීම් සඳහා අක්ෂර භාවිතා කළ අතර එය සංකීර්ණ ගණනය කිරීම් සඳහා ප්‍රායෝගික නොවීය. Al-Khwarizmi ඉන්දියානු සංඛ්‍යා පද්ධතිය සහ වීජ ගණිතය (Algebra – Kitab al-Jabr ග්‍රන්ථයෙන් බිහිවූ වචනයකි) පිළිබඳව ග්‍රන්ථ රචනා කළේය.

මෙම ඉලක්කම් බටහිර දෙසට එනම් මධ්‍යධරණී සහ උතුරු අප්‍රිකාව දෙසට ගමන් කිරීමේදී ඒවායේ හැඩය දෘශ්‍යමය ලෙස වෙනස් විය. උතුරු අප්‍රිකාවේ වෙළෙන්දන් ගණනය කිරීම් සඳහා “වැලි පුවරු” (Ghubar/dust boards) භාවිතා කළ අතර (සාමාන්‍ය ඉටි පුවරු එම කලාපයේ උෂ්ණත්වයට දියවන බැවින්), අද අප හඳුනන ඉලක්කම්වල හැඩය නිර්මාණය වීමට පටන් ගත්තේ මෙම වැලි පුවරු මතදීය.

යුරෝපයට පැමිණීම සහ “මායා” සංකේත කෙරෙහි ඇති වූ සැකය මෙම ඉලක්කම් ක්‍රිස්තියානි යුරෝපයට මුලින්ම ඇතුළු වූයේ ස්පාඤ්ඤය (Iberian Peninsula) හරහාය. පසුව දෙවන සිල්වෙස්ටර් පාප්තුමා බවට පත් වූ Gerbert of Aurillac නම් භික්ෂුව මෙම ඉලක්කම්වල වැදගත්කම වටහාගෙන ඒවා රෝමානු ගණක පුවරුවලට (abacus) හඳුන්වා දීමට උත්සාහ කළේය.

කෙසේ වෙතත්, යුරෝපය රෝම ඉලක්කම් පද්ධතියට දැඩි ලෙස පක්ෂපාතී විය. රෝම ඉලක්කම්වලින් ගණනය කිරීම ඉතා මන්දගාමී වූ අතර ඒ සඳහා ඉහළ උගත්කමක් ඇති පූජකවරුන් පිරිසක් අවශ්‍ය විය. වේගවත් අරාබි ඉලක්කම් හඳුන්වා දුන් විට, මෙම ප්‍රභූ පැලැන්තියට තමන්ගේ බලය ගිලිහී යාවි යැයි බියක් ඇති විය. ඔවුහු නව සංකේත යක්ෂයාගේ මායාවන් සහ කළු කුමාරයන්ගේ වැඩක් යැයි කටකතා පතුරුවා හැරිය අතර, ඒ නිසාම ඉලක්කම් බොහෝ විට අභිරහස් මායා කර්ම ග්‍රන්ථවල රහසිගත සංකේත ලෙස පමණක් භාවිතා වන්නට විය.

ෆිබොනාච්චි සහ වාණිජ විප්ලවය (Commercial Revolution)

යුරෝපයේ මෙම තත්ත්වය වෙනස් වූයේ විද්‍යාඥයින් නිසා නොව වෙළෙන්දන් නිසාය.

12 වැනි සියවසේ අගභාගයේදී, ඉතාලි ජාතික ලෙනාඩෝ ෆිබොනාච්චි (Leonardo Fibonacci) ඇල්ජීරියාවේදී අරාබි ඉලක්කම් පද්ධතිය ඉගෙන ගත් අතර, වාණිජ ගිණුම්කරණය සඳහා එහි ඇති විශිෂ්ටත්වය වටහා ගත්තේය. ඔහු 1200 දී Liber Abaci (ගණනය කිරීමේ පොත) රචනා කළේය.

ඉතාලියේ පීසා සහ වැනීසිය වැනි නගරවල වෙළෙන්දන්ට විවිධ කලාපීය මුදල්, බර සහ මිනුම් නිරන්තරයෙන් පරිවර්තනය කිරීමට අවශ්‍ය විය. ෆිබොනාච්චිගේ පොත මෙම ප්‍රායෝගික වාණිජ ගැටලු සඳහා ගණිතමය විසඳුම් ලබා දුන් අතර, හින්දු-අරාබි ඉලක්කම් යුරෝපයේ ආර්ථික පැවැත්ම සහ නවීන ගිණුම්කරණය සඳහා අත්‍යවශ්‍ය සාධකයක් බවට පත් විය.

කඩදාසි, ගුටෙන්බර්ග් සහ ගෝලීය සම්මතය

තාක්ෂණික පිම්මවල් දෙකක් මෙම ඉලක්කම් නවීන සමාජය තුළ ස්ථාවර කළේය:

• කඩදාසි: කඩදාසි භාවිතයත් සමඟ ගණනය කිරීම් ස්ථිරව සටහන් කර තැබීමට හැකි වූ අතර, එමඟින් වෙළඳ වංචා කිරීම් අපහසු විය.
• මුද්‍රණ යන්ත්‍රය: 15 වන සියවසේදී ජොහැන්නස් ගුටෙන්බර්ග්ගේ (Johannes Gutenberg) මුද්‍රණ යන්ත්‍රය මඟින් ඉලක්කම් ප්‍රමිතිගත ඊයම් අකුරු ලෙස වාත්තු කිරීමට ඉඩ සැලසුණි. අතින් ලියන විට ඇතිවන වෙනස්කම් මඟහරවමින්, මේ හරහා ඉලක්කම්වල හැඩය යුරෝපය පුරාම එකම සම්මතයකට පත් විය.

ඉන් ටික කලකට පසු ජර්මනියේදී, එකතු කිරීම (+) සහ අඩු කිරීම (-) වැනි සම්මත සංකේත හඳුන්වා දෙමින්, වචනවලින් ලියූ සමීකරණ ඉවත් කර ගණිතය තනි, විශ්වීය භාෂාවක් බවට පත් කෙරිණි.

0 සිට 9 දක්වා වූ ඉලක්කම්වල ගමන මානව ශිෂ්ටාචාරයේ සාමූහික ප්‍රගතිය පිළිබඳ කදිම සාක්ෂියකි. ඉන්දියාවේ දේවාලයක සෙල්ලිපියක සිට බැග්ඩෑඩ් නුවරටත්, උතුරු අප්‍රිකාවේ වෙළඳ පුවරුවල සිට පුනරුද යුගයේ ඉතාලියටත් පැමිණි මෙම සංකේත, මිත්‍යාව සහ බිය අබිබවා යමින් සමස්ත ලෝකයම ගණිතය හරහා තේරුම් ගත හැකි නවීන යුගයක් නිර්මාණය කළේය.